Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Доброе утро, Майк! Известно, что в первом десятке доля простых чисел составляет 40%. В первой сотне их содержание падает до 25%, в 1000 – до 17% и оно продолжает уменьшаться, тем быстрее, чем больше числа. Если у тебя доля простых чисел примерно равна 40%, то твоя формула работает. Что же касается курсов, напиши им, сколько тебе лет, что ты ребёнок, тебе очень интересна математика и неинтересно в огороде кизяки пинать, образно выражаясь. Ещё напиши, что ты умеешь. Не пиши им сразу про квадратуру круга и тому подобное, так как вокруг этих задач много шарлатанов. Может, тебя куда-нибудь перенаправят. С уважением, редакция.

Не расстраивайся, Маша, времени много, ты всё поймёшь. Умножение дробей понимаешь? А деление дробей - это то же умножение, только во второй дроби, на которую делишь, надо числитель и знаменатель поменять местами. То есть, вторую дробь просто переворачиваем. А теперь две дроби умножаем. Пример: 1/2 : 3/7 = 1/2 х 7/3 = 1х7/2х3 = 7/6. В твоём примере подбираем: 3/4х_____= 1/9, вместо пробела будет 27/4. Проверяем: 3/4 : 27/4 = 3/4 х 4/27 = 3/27 =1/9.

Доброе утро, Маша! Это абсолютно правильное решение. Ты большая молодец.

Дорогая Маша! Вот тебе две задачи, как гуси. Первая – из книги тысяча и одна ночь. Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду? Решение: Пусть х – это сколько всего яблок. х - (1/2)х = (1/2)х яблок осталось после первого стражника. Видимо, у него большой аппетит. (1/2)х - (1/4)х = (1/4)х яблок осталось после второго воина. (1/4)х - (1/8)х = (1/8)х после третьего охранника. Ну, а четвёртому мало досталось. (1/8)х - (1/16)х = (1/16)х после четвёртого, отсюда (1/16)х = 10 х = 160. Ответ: 160 яблок было вначале. Вторая задача из занимательной математики. Как решается, я и сам не пойму. 3 яблока, 4 груши и 1 персик стоят 40 рублей. 1 яблоко, 4 груши и 1 персик стоят 32 рубля. Сколько стоят 1 яблоко, 1 груша и 1 персик, если персик стоит столько же, сколько 2 яблока? Если решишь, напиши мне.

Здравствуй, Ксюша! Чертим прямую, по клеточкам. Отмечаем на ней начало луча. Это точка О с координатой ноль. Записываем О(0). Задаём единичный отрезок, обычно 1 см – 2 клеточки. Отмечаем на луче вправо штрихи по 1 см. Им будут соответствовать числа 1, 2, 3, 4, 5… Теперь на луче можно искать точки. Например, с координатой 2: В(2). От точки О вправо считаешь два штриха. Это и будет точка В. Если надо определить координату уже поставленной точки, считаешь, сколько штрихов влево, до нуля.

Здравствуй, София! За первую минуту жарим 2-х карасей с 1-й стороны, одного снимаем, а другого переворачиваем. За вторую минуту дожариваем первого карася и третьего с одной стороны. За третью минуту кладём отложенного карася и дожариваем его и третьего с обратной стороны. Ответ: можно за 3 минуты поджарить с двух сторон трёх карасей.

Здравствуй, Эмилия! Решение: 45:25 = 1,8. Ну, или в простых дробях: 45:25 = 9/5. Если мы поставим 20 толстых книг, сколько места ещё останется? 25 – 20 =5. Останется места на 5 толстых книг. А сколько тонких книг можно поставить вместо этого? 1,8 х 5 = 9. Или (9/5)х5 = 9. Вот видишь, всё хорошо, как раз 9 тонких книг и влезает на оставшееся место. Ответ: на этой полке  могут уместиться 20 толстых и 9 тонких книг.

Здравствуй, Эмилия! С умножением дробей совсем просто. Тупо умножаешь числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Деление сводится к такому же умножению, только дробь, на которую делишь - переворачиваешь. Со сложением (также как и с вычитанием) посложнее. Тут в первую очередь надо смотреть вниз, одинаковый ли знаменатель. Если это так, то складываешь числители, а знаменатель оставляешь прежний. 4/9+8/9 = 12/9 = 4/3 = 1 ¹/₃.Самое сложное, если знаменатели разные. Тут нужно искать общий знаменатель. Иногда проще исходные знаменатели перемножить. Это и будет твой новый знаменатель. Пример: 1/2 + 3/5. 2х5=10. Это новый знаменатель. А в числителе: 1х5+3х2 = 5+6 = 11. Итого получаем 11/10 или 1 ¹/₁₀. И как ты уже заметила, дроби надо сокращать и выделять в ответе целую часть, желательно.

Здравствуй, Матвей! Скорее всего, таблицу сложения придумали в древнем Китае, также как и таблицу умножения. А затем эта, можно сказать, игрушка распространилась по миру. Таблица сложения не сложна. Суть в том, что сумма двух чисел находится на пересечении строки и столбца таблицы с данными числами. Попробуй больше заниматься с таблицей, считать больше примеров. Таблица сама и запомнится.

Здравствуй, Никита! Корень из числа проще всего объяснить на примере. Квадратный корень из числа 25 будет равнятся 5-и. Так как 5х5 =25. Квадратный - это два. Кубический корень из 8 равен 2-м. Так как 2х2х2=8. Кубический означает три. То есть если этот самый корень умножить сам на себя такое число раз, что задано, то получим исходное число. У меня тоже вопрос: тебе 7 лет?