Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Матвей! Угол АКС равен углу А, следует из условий задачи и из свойства смежных углов. По теореме косинусов из треугольника АКВ  следует Х²=5² +16² -2х5х16 соs(180⁰-А). Из треугольника АКС имеем У² = 29 -20 соsA. Из теоремы синусов Y/sinA =5/sinC и 18/sinA = X/sinC, откуда ХУ=90. Из треугольника АВС имеем: Х²+У²- 2ХУсоsА =324. Решаем относительно соsА. Пусть А – тупой, тогда соs (180-A)=cosA.  Решаем, имеем соsА = -0,205. Отсюда Х = 15,93.

Здравствуй, Григорий! Определённый интеграл проще неопределённого. Просто у интеграла заданы пределы значений – верхний и нижний. Сначала вычисляем неопределённый интеграл, вот где могут быть трудности, затем в полученную новую функцию подставляем вместо х сначала верхний предел, а потом отнимаем от него значение нашего интеграла в нижнем пределе. Вот и всё. Надо заметить, что на указанном интервале наша подынтегральная функция должна быть непрерывна. Но это уже детали. Пример: Х⁵ +7Х² – 1. Интеграл берём на отрезке от -1 до +1.

 _-1⁺¹ интеграл(Х⁵ +7Х² – 1)dx = _-1⁺¹  (1/6Х⁶+7/3Х³ – Х) = (1/6 + 7/3 – 1) – (1/6 – 7/3 + 1) = 9/6 – (-7/6) = 9/6+7/6 = 16/6 = 2 2/3.

Добрый день! Это число при делении на 2, 3, 5 даёт в остатке 1. Ищем такое. 2х3х5= 30. 30+1 =31. Ответ:31. С наилучшими пожеланиями, Круглов.

Добрый день! То есть 10²х3х3 = 30х30. Да. Это так. И ещё пример: 36 х 35 = 3,6 х 3, 5 = 12,60, умножить на 100 или, что то же, 10², да, это правильно, а вот сумма тут причём? Не понимаю, всё.

Здравствуй, Григорий! А это так принято писать. Означает, что интегрирование и дифференцирование берётся по переменной х. То есть, проще говоря, пусть у тебя функция такая: f(x) = 2х+4у. Так по dx значит только по х. Интеграл от ( 2х+4у )dx= х² +4ху.

Здравствуй, Саша! А потому, что во втором случае ты берёшь 3% от числа 5,15. А это больше, чем 0,15.

Здравствуй, Владислав! Приходится признать, что математика животным не нужна, или, если нужна, то на самом примитивном уровне. Птицам нужно понять, сколько яиц в гнезде, да и тут самые умные из них различат не более трёх. Говорят, считать так умеет ворон. Ещё собачке неплохо знать, сколько у неё щенят, этим всё и ограничивается. А то что ты видишь в цирке, не более, чем трюк.

Здравствуй, Альберт! Это интересное предложение, но в настоящее время съёмка новых выпусков не проводится. Как только будет возможность, тема информатика может быть рассмотрена в рамках рубрики математика.

Здравствуй, Григорий! Матрицы – это такие прямоугольники из чисел. У матрицы есть строки и столбцы. Соответственно, они образованы рядами чисел. Матрицы принято заключать в большие круглые скобки. Над матрицами можно совершать действия, складывать, умножать.  При этом строка умножается на столбец. Дельтой  в высшей математике обозначают определитель матрицы. Это число, вычисленное по определённому правилу, и у каждой матрицы своё. Перевёрнутая дельта называется набла и применяется в дифференциальном исчислении. К матрице не имеет отношения.

Добрый день, Давид! Первые цифры появились в Древнем Египте. Там вместо цифры "3" писали три палочки. А вот для десятков имелся другой знак – вроде подковы. У древних греков вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: "А" - это один, "Б" - два, "В" – три. Современные цифры пришли к нам из Индии, но появились в арабских странах, поэтому их и называют арабскими. Наши цифры произошли от счета по пальцам. Цифра "1" - палочка, цифра "2" –две палочки, только не стоячие, а лежачие. Когда эти две палочки быстро писали одну под другой, их соединяли косой чёрточкой. Вот и получился значок, напоминающий нашу теперешнюю двойку. Тройка получалась при скорописи из трех палочек, лежащих одна под другой.