Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуйте, Николай. В математике точкой сингулярности считается особая точка - она характеризуется тем, что в ней математическая функция начинает проявлять какую-то нерегулярность, к примеру, стремится к бесконечности. 

Добрый день! Это проходят в 11 классе. Просто берёшь интеграл от данной функции и находишь разницу значений в точках справа и слева. Иногда при этом возникает знак минус. Берёшь по модулю, так как площадь больше нуля. Пример: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х²+3, у=0, х = -2, х = 1. S = интеграл от (х²+3) в пределах от -2 до 1 и равна (1/3х³+3х) от -2 до 1 = 1/3+3 -(-8/3-6) = 12. Ответ:12.

Здравствуй, Григорий! Прямая пропорциональность, это когда чем больше величина а, тем больше и величина в. Обозначается а волнистая черта в. Обратная пропорциональность никак не обозначается. Как следует из названия, чем больше а, тем меньше в.

Здравствуй, Альберт! Косинус – это функция. Обозначается cos α, он всегда меньше 1. Определяется через прямоугольный треугольник. Косинус угла α  - это отношение  прилежащего катета к гипотенузе. То есть короткой стороны рядом с углом треугольника к диагонали.

Здравствуй, Тимофей! Это очень посто. Отрицательные числа - это те же положительные, только перед ними стоит знак минус. Представь, на парямой нарисовали ноль. Тогда справа от нуля будут все положительные числа: 1, 2, 3, 4, 5... А слева - отрицательные: - 1, - 2, - 3, - 4, - 5...Причём -1 ближе к нулю, чем -5, и больше.

Здравствуй, Даниэль! Если у неё будет бесконечно много времени, обезьяна Гамлета не напишет, чтобы получился любой связный текст, ею должен кто-то управлять, отбрасывая хотя бы ненужные куски. Может, какие-то слова и получатся, но следующие будут явно лишними, абсурдными. Опять же вероятность случайного написания Гамлета ничтожно мала и составляет 1/3,4·10^{183 946}. Сначала попроще. Всего в английском алфавите 26 букв. Вероятность того, что выпадет одна из них – 1/26. А вот две нужные подряд - уже 1/26х1/26. То есть в знаменателе будет 26 в нужной степени. Три буквы – 1/26³. 20 букв - 19 928 148 895 209 409 152 340 197 376. Текст Гамлета содержит приблизительно 130 000 букв. В итоге будет указанное число, записанное так для краткости.

Здравствуй, Ярослав! Быстро ты её никак не выучишь, просто решай задачи, подглядывай в таблицу, она сама и запомнится. Она нужна, чтобы развивать память, а также, чтобы ты мог быстро оценить на рынке или в магазине, не обсчитали ли тебя. Например, килограмм помидор стоит 160 рублей, значит 3 килограмма не могут стоить дороже 500 рублей, так как 3х160 = 480 рублей. 

Подумаешь, задача! Возьмём калькулятор и умножим. Ответ:745 500.

Здравствуй, Григорий! Так как интеграл – это функция,  как бы обратная производной, то  интеграл от Х²= 1/3Х³, интеграл от sinx =- cosx . Тут можно только проверить: (1/3Х³)’ =1/3х3Х^3-1 = Х², что и требовалось доказать. Аналогично (-cosx )’ = sinx.

Доброй ночи, я хотел сказать, что удвоение квадрата - это невозможно, так как удвоенные числа нельзя делить на 3. А также мне интерсно, сколько ребёр у куба, всё, всем пока, чао!