Орлов Вадим
с.Пресновка, 21 год
|
просмотров: 1999 | 0 |
Здравствуй, Вадим! Это выражения с переменными, в которых обязательно есть знаки + или -. Например, 3х+2у. Их можно упрощать, складывая одинаковые переменные. Пример: 2а+5в-6с-в+4с = 2а+4в-2с. Надо следить, чтобы переменные шли по алфавиту. Так правильно. Пример: 4ухz=4xyz. 5p+7n+8m=8m+7n+5p.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Таурбаева Аяна
Житикара, 23 года
|
просмотров: 3254 | 0 |
Дорогая Аяна! В жизни многочлены нужны только при занятиях высшей математикой. В школе хорошие знания полиномов (многочленов) помогают при изучении других разделов математики: интегрального исчисления, например, или тригонометрии. Вообще, считается, что это помогает развитию логического мышления.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Водяницкая Полина
Воронеж, 23 года
|
просмотров: 2512 | 0 |
Здравствуй, Полина! Задача решается так: умножаем каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке, и при этом ничего не забываем и не путаем: (х+74)(54+х) = х2+54х+3996 +74х= х2+128х+3996. Если где-нибудь стоит знак "-", то это надо учитывать. Пример: (х-43)(12-х)=12х-516-х2+43х=-х2+55х-516.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Тарасов Александр
Красноярск, 26 лет
|
просмотров: 3549 | 0 |
Здравствуй, Александр.
Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, называют разложением многочлена на множители. Существует несколько способов: вынесение общего множителя за скобки, использование формул сокращённого умножения, способ группировки, способ выделения полного квадрата. При применении первого способа, можно использовать следующий прием, например; разложить на множители: 2x(x-2) + 5(x-2)2.
Решение. Введем новую переменную у = х - 2. Тогда получим:
2x (x - 2) + 5 (x - 2)2 = 2ху + 5у2.
Замечаем, что переменную у можно вынести за скобки:
2ху + 5у2 — у (2х + 5у). А теперь вернемся к старым обозначениям:
у(2х + 5у) = (х- 2)(2x + 5(х - 2)) = (x - 2)( 2x + 5x-10) = (x-2)(7x-10).
В подобных случаях после приобретения некоторого опыта можно не вводить новую переменную, а использовать следующую запись
2х(х - 2) + 5(х - 2)2 = (х - 2)(2x + 5(x - 2))= (х - 2)(2х + 5х- 10) = (х - 2)(7x - 10).??
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|