Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Добрый день, Ангелина! А также, как и натуральные числа. Сначала о сложении. Если у тебя два отрицательных числа, то при их сложении поступаешь так же, как и с положительными числами, и ставишь перед результатом знак минус. -2+(-7) = -9. Если при сложении одно число положительное, а другое отрицательное, то смотришь, какое из них по модулю больше, этот знак и ставишь перед результатом. При этом из большего модуля вычитаем меньший -13+5 = - 8. Если у тебя два минуса подряд, то есть минус минус, то меняешь их на плюс, далее как при сложении 10-(-5) =10+5 =15. 

Здравствуй, Петя! А это потому, что умножение и деление взаимообратные процессы. Умножение означает сложение равных частей для формирования группы, тогда как деление - это разделение этих равных частей из группы. Правило гласит: чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Иначе говоря, нужно деление заменить умножением, а вторую дробь перевернуть.

Здравствуй, Гордей!  Отрицательные числа - они такие же, как положительные, только перед ними ставится знак минус. И, кроме того, у отрицательных все наоборот. -2 будет больше, чем -5. Это как с температурой.  -3 выше, чем -7. Ещё есть такое понятие, как числовая прямая. Её можно провести произвольно. И поставить на ней знак ноль. Теперь можем поставить и другие числа. Всё, что справа от нуля будет со знаком +. А всё, что слева от нуля - со знаком минус. Слева от нуля ставим сначала -1, затем левее -2, -3 и так далее.

Здравствуй, Ваня! Это интересный вопрос. Как ты знаешь, наши цифры называются арабскими. Отсюда всё и идёт. Один – происходит от арабского вахидин. В арабском языке это название связано с железом и профессией кузнеца. Два – от арабского тува - свёрнутый, сокрытый. Три – происходит от русского третий, которое, в свою очередь, возникло от обратного прочтения арабского атарат, остаток, излишек. Отсюда пословица "третий – лишний". Четыре – происходит от арабского выражения "четыре стороны света". Пять – произошло от русского пятерня, растопыренный кулак. Шесть – происходит от обратного прочтения арабского тисъ – девять. Сам догадайся, почему. Семь – от арабского сама - небо. Восемь – от обратного прочтения арабского месав - равный. Девять – от русского дева. Причём, в русском языке иногда числительное девять значит то же, что числительное десять, сравни выражение из русских сказок: в тридевятом царстве, в тридесятом государстве.

Здравствуй, Тёма! Доли появляются, если нам нужно разделить целое на равные части, например, яблоко. А ещё проще, апельсин. Доля – это каждая из равных частей целого. То есть, доли могут быть в наследстве, у мандарина, в объёме. А дроби - нет. Доли - это более общее понятие. Название доли зависит от того, на сколько частей разделили целое. Пример:  4/8 – это мы записали доли в дробях. 4 – числитель или делимое, находится вверху над дробной чертой и показывает сколько частей или долей из общего было взято. 8 – знаменатель или делитель, находится внизу под дробной чертой и показывает общее количество частей или долей. Дробь: это одна или несколько долей целого.

Здравствуй, Андрюша! Обозначается такое число как 10 в 100 степени. Называется гу́гол. Ещё названия имеют большие числа 1 000 000 000 — миллиард, 9 нулей. 1 000 000 000 000 — триллион, 12 нулей; 1 000 000 000 000 000 — квадриллион, 15 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион, 18 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион, 21 нуль; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион, 24 нуля; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион, 27 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион, 30 нулей, 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион, 33 нуля.

Здравствуй, Серёжа! Больше миллиарда бывают триллион 10¹² = 1 000 000 000 000; квадриллион 10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000; квинтиллион 10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000; секстиллион 10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000; септиллион 10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000; октиллион 10²⁷ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000. По моему, достаточно.

Здравствуй, Настя! Деление на многозначные числа производится также, как и на однозначные числа. Только надо прикидывать, какими могут быть цифры частного. Пример: 857631:243. Записываем уголком и смотрим, какое самое маленькое число слева больше, чем 243 (делится на 243). Это 857. Теперь думаем про себя 857:243 - это примерно то же, что и 800:200. Это и есть прикидка. Здесь результат мы знаем: 800:200 = 8:2 = 4. Теперь думаем дальше. У нас есть ещё хвост 43. Значит, 4 - это много. Берём 3. А 43х3 это примерно 120. 120+600 = 720. Кажется, подходит. Делим. 243х3= 729. Это число подписываем внизу под 857 и вычитаем одно из другого. Получим 128. Смотрим, 128 меньше, чем 243? Да. Значит, мы поделили правильно. Сносим следующую цифру. Получаем 1286:243. На что это похоже? Это как если бы 1200:200. Это мы знаем. Тут ответ 6. Думаем, 6 нам подходит? У нас большой хвост 43. Значит 6 много. Берём 5. 243х5 = 1215. Почти угадали. Вычитаем из 1286 число 1215. Остаток равен 71. Сносим следующую цифру. Получаем 713:243. Тут опять наше частное между 2 и 3. Берём 2. Получаем 243х2 =486. 713-486 =227. Сносим последнюю цифру. 2271:243. Это всё равно, что 22:3. И будет примерно 7. Проверяем. 243х7=1701. 2271-1701 =570. Число 570 больше, чем243. Значит, мы подобрали неправильно. Попробуем 9. 243х9=2187. 2271-2187=84. Число 84 меньше, чем 243. Значит, всё верно. Дальше наши числа закончились, мы получили результат с остатком. Проверяем (243х3529) + 84 = 857631. Всё верно.

Здравствуй, Варя! Для этого числа названия-то не подберёшь. Уж очень оно большое. Начинаем распутывать. Справа отделяем разряды по 3 числа. Получаем 28 382 191 417 742 400. Вот 417 - это миллионы. 191 - миллиарды. А далее идут триллионы, квадриллионы, квинтиллионы. Получается 28 с чем-то квадриллионов. Обычно в таких случаях пишут, что это примерно 28х10 в 15 степени.

Здравствуйте. Числа бывают однозначные, двухзначные, трёхзначные, со многими знаками. Трёхзначные - это когда в числе есть три цифры. Если цифр больше, чем три, принято разделять число на разряды. По три нуля в каждом разряде. Например: 4 000 000. Это обозначает четыре миллиона. Всего 6 нулей. Считаем их кучками. Два раза по три нуля. Или 14 861. Обозначает число четырнадцать тысяч восемьсот шестьдесят один. Дело в том, что понятие числа возникло в глубокой древности из практической потребности людей и усложнялось в процессе развития человечества. Область человеческой деятельности расширялась, и соответственно, возрастала потребность в количественном описании и исследовании. Сначала понятие числа определялось теми потребностями счёта и измерения, которые возникали в практической деятельности человека, всё более впоследствии усложняясь. Позже число становится основным понятием математики. Таким образом, люди научились считать ещё в глубокой древности.