Varenka Kalinina
|
просмотров: 1887 | 0 |
Здравствуй, Варвара! Интеграл - это такая штука, которая позволяет подсчитать площадь, ограниченную кривой линией. Вычисляется по формулам. Строго по известным алгоритмам. Если у нас задана исходная функция, то можно найти к ней первообразную. Это синоним слова интеграл. Например: ∫х2dx=1/3х3, ∫sinxdx = -cosx.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Андреев Виктор
17 лет
|
просмотров: 2050 | 0 |
Здравствуй, Григорий! Определённый интеграл проще неопределённого. Просто у интеграла заданы пределы значений – верхний и нижний. Сначала вычисляем неопределённый интеграл, вот где могут быть трудности, затем в полученную новую функцию подставляем вместо х сначала верхний предел, а потом отнимаем от него значение нашего интеграла в нижнем пределе. Вот и всё. Надо заметить, что на указанном интервале наша подынтегральная функция должна быть непрерывна. Но это уже детали. Пример: Х5 +7Х2 – 1. Интеграл берём на отрезке от -1 до +1.
-1+1 интеграл(Х5 +7Х2 – 1)dx = -1+1 (1/6Х6+7/3Х3 – Х) = (1/6 + 7/3 – 1) – (1/6 – 7/3 + 1) = 9/6 – (-7/6) = 9/6+7/6 = 16/6 = 2 2/3.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Андреев Виктор
17 лет
|
просмотров: 2111 | 0 |
Здравствуй, Григорий! А это так принято писать. Означает, что интегрирование и дифференцирование берётся по переменной х. То есть, проще говоря, пусть у тебя функция такая: f(x) = 2х+4у. Так по dx значит только по х. Интеграл от ( 2х+4у )dx= х2 +4ху.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Андреев Виктор
17 лет
|
просмотров: 2010 | 0 |
Здравствуй, Григорий! Так как интеграл – это функция, как бы обратная производной, то интеграл от Х2= 1/3Х3, интеграл от sinx =- cosx . Тут можно только проверить: (1/3Х3)’ =1/3х3Х3-1 = Х2, что и требовалось доказать. Аналогично (-cosx )’ = sinx.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Андреев Виктор
17 лет
|
просмотров: 2068 | 1 |
Здравствуй, Григорий! И то и другое – это функции. Логарифм – это число, показатель степени. Интеграл – это некоторая сумма бесконечно маленьких слагаемых. С его помощью находят площади, объёмы и длину кривой. Как его решать, сразу не напишешь. Для этого есть определённые формулы и приёмы. Иногда довольно сложные.
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|
Шпеев Дмитрий
26 лет
|
просмотров: 2291 | 1 |
Привет, Фрэнк! Интеграл – это функция, производная от которой даёт исходное выражение. При помощи интегралов вычисляется площадь сложных кривых. В жизни помогает в геодезии рассчитать площадь полей или дачных участков.
посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
|