Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Привет, Никодим! Диаграмма Эйлера-Венна – это картинка. Математик Эйлер для изображения отношений между множествами использовал круги. Они так и называются, круги Эйлера. Позже английский математик Джон Венн предложил использовать  не круги, а замкнутые фигуры. Данные фигуры находятся в определенном положении по отношению друг к другу. В наиболее общем случае они пересекаются. И иллюстрируют условия задачи. Диаграммы Эйлера-Венна используются прежде всего в теории множеств. Пример: В школьную библиотеку пришло 30 учеников седьмого класса. Из них 15 человек взяли учебник по алгебре, 12 — по русскому языку, 10 человек не взяли ни одного учебника. Сколько учеников получили учебники по алгебре и русскому языку? Рисуем круги. В большом круге 30 учеников, внутри двух малых 30 — 10 = 20 человек. По условию задачи 15 учеников получили учебник по алгебре, значит, 20 — 15 = 5 учеников получили только учебник по русскому языку. А в условии говорится, что 12 человек взяли учебник по русскому, то есть 12 — 5 = 7 школьников получили учебники и по алгебре, и по русскому. Ответ: 7.

Здравствуй, Диана! Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления. Изобретены  математиком Леонардом Эйлером. Используются в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Множества представляются с помощью кругов или других фигур. Тут надо рисовать, а формат проекта не позволяет мне это сделать. С помощью кругов Эйлера решаются задачи вида: На научный конгресс прибыло 30 академиков. Из них 12 человек будут делать доклад по математике, а 18 человек по физике. Три человека не собираются делать доклады ни по одной из этих наук. Сколько академиков станет докладчиками одновременно и по математике и по физике? Рисуем один круг 18, другой – 12. И еще 3. Но так как всего людей должно быть всего 30, то эти 3 и составляют пересечение множеств. Ответ: 3. Или ещё: На детский праздник привезли 420 подарков. В 220 из них были игрушки, ровно в 50-ти одновременно игрушки и конфеты, а в 20-ти из них не было ни того, ни другого, а были наборы фломастеров. В скольких подарках имелись только конфеты? Один круг 220, другой –х, он пересекается с первым по 50, и ещё круг 20. Всего 420. Число конфет 420 – 240. Ответ: 180.

Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления. Изобретены  математиком Леонардом Эйлером. Используются в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Множества представляются с помощью кругов или других фигур. Тут надо рисовать, а формат проекта не позволяет мне это сделать.
С помощью кругов Эйлера решаются задачи вида: На научный конгресс прибыло 30 академиков. Из них 12 человек будут делать доклад по математике, а 18 человек по физике. Три человека не собираются делать доклады ни по одной из этих наук. Сколько академиков станет докладчиками одновременно и по математике и по физике? Рисуем один круг 18, другой – 12. И еще 3. Но так как всего людей должно быть 30, то эти 3 и составляют пересечение множеств. Ответ: 3. Или ещё: На детский праздник привезли 420 подарков. В 220 из них были игрушки, ровно в 50-ти одновременно игрушки и конфеты, а в 20-ти из них не было ни того, ни другого, а были наборы фломастеров. В скольких подарках имелись только конфеты? Один круг 220, другой –х, он пересекается с первым по 50, и ещё круг 20. Всего 420. Число конфет 420 – 240. Ответ: 180