Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Григорий! В принципе, пользоваться этим знаком в школе не надо. Такой знак применяется в институте для быстрой записи лекций и в сложных формулах. Например, в теории вероятностей, в записи полиномов, в геометрии при описании при помощи функций пространственных фигур.

Здравствуй, Артём! Чтобы правильно поделить с остатком, надо смотреть, есть ли ещё цифры в делимом, чтобы их можно было сносить. Смотри, последнее число, которое осталось в столбике, больше или меньше делителя. Если меньше, то всё хоршо, это и есть остаток. Наконец, всегда можно проверить: умножь частное без остатка на делитель и прибавь остаток. У тебя должно получиться исходное число. Примеры поищи где-то выше, в нашем проекте они уже были.

Здравствуй, Андрей! Да просто, тупо, по формуле. Надо знать радиус окружности r. Тогда площадь S = 3,14хr². Пусть радиус равен 5 см, тогда площадь, соответственно, будет S = 3,14x25 = 78,5 см².

Здравствуй, Юра! Это, скорее, философский вопрос. Слово детерминизм происходит от латинского determino - определяю. В нём утверждается, что при имеющихся обстоятельствах возможно только одно предсказуемое событие. Также в этой области рассматриваются необходимость и случайность. Случайность – это то, что может и не произойти. Что ближе к математической теории вероятностей. А вероятность любого события всегда меньше или равна единице.

Здравствуй, Юра! Формула пика может пригодиться на ЕГЭ. Пусть тебе дан многоугольник на листе в клетку. Надо найти его площадь. Пусть масштаб клетки - это один квадратный сантиметр. Ответ тоже будет в квадратных сантиметрах. Формула Пика: S = В+ (Г/2) − 1, где В — количество узлов тетрадных клеток внутри многоугольника, а Г — количество узлов на границе многоугольника. Если многоугольник представляет из себя флажок с острыми краями, эта формула работает хорошо.  

Здравствуй, Дима! Кроме древнегреческих учёных, отмечу Ферма, Виета. А также  Лейбница, Бернулли, Эйлера, Галуа. Все они жили в прошлых веках 1500 – 1700. Ближе к нашему времени Лобачевский, с его прямыми, Колмогоров, написавший учебник. В принципе, чистой математикой занимались не все. Часто учёных привлекала астрономия и физика в совокупности. Чтобы подсчитать точно, потребуется не так много пальцев, потому, что это трудная наука. А о том, почему так назвали, в другой раз.

Здравствуй, Саша! Это несложно. Тут надо знать первый член прогрессии, её шаг и уметь находить сумму. Для этого есть формулы. Пример: 2, 5, 8, 11… Каждое следующее число больше предыдущего на 3. Ключевое слово здесь "на". Если бы было "в", то это уже геометрическая прогрессия. Первый член -2, шаг - 5 - 2 = 3, сумма первых четырёх членов S = (2+11)х4/2 = 26. Можешь так подсчитать: 2+ 5+ 8+ 11=26. То есть S = (а₁+а_n)xn/2.

Здравствуй, Кристина! Тут, по сути, ничего нового. Только у тебя в числителе пример и в знаменателе пример. Ты подсчитываешь отдельно числитель и знаменатель и переписываешь в виде простой или десятичной дроби. Например: -7х5 / 30х(-0,1) = -35/-3 = 35/3 = 11 и 2/3; (4,3+3,5)/(-8,1+4,2) =7,8/-3,9 = -2.

Здравствуй, Мухамметали! Тут устно можно сделать. 45⁵ выносим за скобки. В скобках остаётся 45-1, а это и есть 44. Всё.

Здравствуй, Эльдар! 542:²4+⁴(5124-¹1)+⁵2849:³43 = 135,5 + 5123 + 66,25 = 5324,75 Сначала выполняем действия в скобках, затем - деление, потом – сложение, вычитание. Во втором слагаемом для красоты поставим скобки. А третье слагаемое не делится нацело. Принимаем округлённо, что это 66,25. Порядок действий обозначен тебе индексами. Проверим: 135+66 примерно 200. 200 + 5.100 примерно 5.300. Результат верен.