Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Диана. Я постараюсь рассказать о калькуляторах в своей программе. Так что следи за эфиром.

А пока я тебе тоже кое-что расскажу.

В 1623 году Вильгельм Шикард придумал «Считающие часы» — первый механический калькулятор, умевший выполнять четыре арифметических действия. Считающими часами устройство было названо потому, что как и в настоящих часах работа механизма была основана на использовании звёздочек и шестерёнок. Практическое использование это изобретение нашло в руках друга Шикарда, философа и астронома Иоганна Кеплера.

За этим последовали машины Блеза Паскаля («Паскалина», 1642 г.) и Готфрида Вильгельма Лейбница.

К 1900-у году ранние механические калькуляторы, кассовые аппараты и счётные машины были перепроектированы с использованием электрических двигателей.  С 1930-х такие компании как Friden, Marchant и Monro начали выпускать настольные механические калькуляторы, которые могли складывать, вычитать, умножать и делить. Словом «computer» (буквально — «вычислитель») называлась должность — это были люди, которые использовали калькуляторы для выполнения математических вычислений.

В 1948 году появился Curta — небольшой механический калькулятор, который можно было держать в одной руке. В 1950-х — 1960-х годах на западном рынке появилось несколько марок подобных устройств. Первым полностью электронным настольным калькулятором был британский ANITA Мк. VII.

В 1958 году Джек Килби (США) создал самый первый ручной электронный калькулятор. Через три года калькулятор стал ещё меньше, легче и дешевле, в продажу поступил первый электронный карманный калькулятор с уместным названием «Покетроник» - «карманный электронный калькулятор».

Появление микропроцессоров привело к разработке микрокомпьютеров — небольших недорогих компьютеров, которыми могли владеть небольшие компании или отдельные люди. Микрокомпьютеры,  первые из которых появился в 1970-х, стали повсеместным явлением в 1980-х и позже. Стив Возняк, один из основателей Apple Computer, стал известен как разработчик первого массового домашнего компьютера, а позже — первого персонального компьютера.????

Дорогая Диана, Пифагор, VI в. до н. э. (580—500), — древнегреческий философ и математик, первым заложил основы математики как науки (в современном понимании этого слова)?, имел свою школу (школа Пифагора). Ему приписывают открытие так называемого правила Пифагора, хотя геометрическая интерпретация этой проблемы была известна и раньше в Египте и Вавилоне.

Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине.

Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу.

Существовало множество различных систем исчисления.

Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства.

Индская цивилизация разработала современную десятичную систему исчисления, включающую концепцию нуля.??

Дорогой Станислав! Термин образован от лат. discriminar — «разбирать», «различать». Понятие «дискриминант квадратичной формы» использовалось в работах Гаусса, Дедекинда, Кронекера, Вебера и др.

Квадратным уравнением называется уравнение вида

ax²+bx+c=0 ,

где

x - переменная,

a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты.

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта;

Формула дискриминанта:   

D=b²-4ac

О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :

D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня

D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня

D

В общем случае корни уравнения равны:

В случае с нулевым дискриминантом, оба корни равны

X_1,2= - b/2a

Если коэффициент при  х четный, то  вычисляют не дискриминант, а четверть дискриминанта

D/4=(b/2)²- ac???

Дорогой Виталий.

Окружность - замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Круг можно определить как часть плоскости, ограниченную окружностью.

Формула площади круга:

Площадь геометрической фигуры - часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром данной фигуры. Величина площади круга выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.

1) Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи (3.1415)
S= πr2
2) Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.
S=Pr/2=1/2Pr
S - площадь круга
π - число пи (3.1415)
P – длина окружности
r - радиус круга

Формула периметра круга (длины окружности):

Периметр геометрической фигуры - суммарная длина границ плоской геометрической фигуры. Периметр имеет ту же размерность величин, что и длина.

1) Периметр круга равен произведению радиуса на два пи (3.1415)
P=2 πr
P - Периметр круга (длина окружности)
π - число пи (3.1415
r - радиус круга (окружности)

Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр окружности с одной из её точек.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Здравствуй, Андрей!

Начертим луч ОХ так, чтобы он шел слева направо 

Отметим на этом луче какую-нибудь точку Е.

Над началом луча О напишем число 0, а над точкой Е — число 1. Отрезок ОЕ называют единичным отрезком.

Отложим далее на том же луче отрезок ЕА, равный единичному отрезку, и над точкой А напишем число 2. Затем на этом же луче отложим отрезок АВ} равный единичному отрезку, и над точкой В напишем число 3.

Так шаг за шагом получаем бесконечную шкалу. Ее называют координатным лучом.

Числа 0, 1,2, 3, ... , соответствующие точкам О, Е, A В, ... , называют координатами этих точек.

Пишут: О(0), Е(1), А(2), В(3) и т. д.

Здравствуй, Оля. Что такое квадратный корень?

Это понятие очень простое, естественное, я бы сказал. Математики на каждое действие стараются найти противодействие. Есть сложение - есть и вычитание. Есть умножение - есть и деление. Есть возведение в квадрат, значит, есть и корня! Вот и всё. Это действие (извлечение квадратного корня) в математике обозначается вот таким значком:

Сам значок называется красивым словом "радикал".

Как извлечь корень? Это лучше рассмотреть на примерах.

Как извлечь корень квадратный из 4? Нужно просто сообразить: какое число в квадрате даст нам 4? Да, конечно же, 2! Значит:

Сколько будет квадратный корень из 9? А какое число в квадрате даст нам 9? 3 в квадрате даст нам 9! Т.е:

А сколько будет квадратный корень из нуля? Не вопрос! Какое число в квадрате ноль даёт? Да сам же ноль и даёт! Значит:

Возвести в квадрат можно любое число без особых проблем. Умножить число само на себя столбиком - да и все дела. А вот для извлечения корня такой простой и безотказной технологии нет. Приходится подбирать ответ и проверять его на попадание возведением в квадрат.

Для свободной и успешной работы с корнями достаточно знать квадраты чисел от 1 до 20. Причём туда и обратно.

Выражение, в котором под знаком квадратного корня стоит отрицательное число - не имеет смысла! Это запретная операция, такая же запретная, как и деление на ноль. Запомни этот факт! Или, другими словами: квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя?!

Здравствуй, Григорий.

Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математику, он бы не смог изобрести самолёт, автомобиль, стиральную машину, холодильник, телевизор и другую технику… Математика нужна в истории, в жизни, физике, химии  и даже в русском языке. Мы знаем, что в алфавите тридцать три буквы Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при денежных вопросах. Математика – наука точная!

Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)

 Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

 Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

Здравствуй, Вероника! В математике две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Например, если станок за 2 часа изготавливает 28 деталей, то за вдвое большее время, т.е. за 4 часа, он изготовит вдвое больше деталей, т.е. 28 x 2 = 56.

Во сколько раз большее время будет работать станок, во столько раз больше деталей он изготовит.

Значит равно отношение 4:2 = 56:28.

Такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называются прямо пропорциональными величинами.

Здравствуй, дорогой друг! Вот ответ на твой вопрос: