Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Женя. Предложи своей сестре решить задачу: Урок длится 45 минут. 3/5 части урока ученики писали самостоятельную работу. Сколько времени она длилась.

Найдём сначала часть от 45, для этого 45 разделим на 5, получится 9. Дальше найдём части, для этого 9 умножим на 3, получим 27. Ответ: 27 минут ученики писали самостоятельную работу.

Решим ещё одну задачу: В аквариум налили 6 литров воды, заполнив 2/5 части его объема. Сколько литров воды вмещает аквариум?

Известно, что 2/5 части объема аквариума составляет 6 литров, следовательно, часть составляет в 2 раза меньше, то есть 6, делённое на 2. Таким образом, часть составляет 3 литра. А объём аквариума в 5 раз больше, то есть 3, умноженное на 5. 15 литров вмещает аквариум.

Решение. По действиям:

1) 6 : 2 = 3 (л) – пятая часть.

 2) 3 х 5 = 15 (л) – аквариум.

Ответ: 15

Здравствуй, Андрей! Согласно представлениям официальной науки, числа придумали задолго до того, как на свете появились страны. Это произошло в эпоху палеолита, сотни тысяч лет назад. Самым трудным этапом, который прошло человечество при выработке понятия о числе, считается выделение им понятия единицы из понятия «много». Так, например, племя ботокудов из Бразилии выражало числа только словами «один» и «много». Появление числа «два» объясняется выявлением возможности взять по одному предмету в каждую руку. На первоначальном этапе счёта человек связывал это понятие с понятием обеих рук, в которых находится по одному предмету в каждой. При выражении понятия числа «три» начал помещать третий предмет у своих ног. Таким образом, «три» характеризовалось поднятием обеих рук и указанием на ноги. Подобным образом произошло понятие «четыре». С одной стороны, к этому побуждало сопоставление двух рук и двух ног, а с другой – возможность поместить по одному предмету у каждой ноги. На первой ступени развития счёта человек ещё отнюдь не пользовался наименованием чисел, а выражал соответствующими телодвижениями или жестами.

Здравствуй, Катя. 

Тема «Аликвотные дроби» является интересной темой для исследования дробей. В Древнем Египте математики «настоящими» дробями считали только аликвотные дроби. Египтяне все дроби записывали как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например: 8/15  = 1/3 + 1/5.

Дроби 1/n  (где n - натуральные число), которым египтяне отдавали предпочтение, в современной математике именуются аликвотными (от латинского aliguot- «несколько»). То есть аликвотными дробями называются дроби с числителем 1. И даже сами аликвотные дроби они часто стремились представить в виде суммы меньших аликвотных дробей.

Например,

1/2=1/3+1/6, 1/4=1/5+1/20

Здравствуй, дорогой Илья. Таблица умножения нужна, чтобы легче было считать, производить элементарные подсчеты, которые мы выполняем в обычной жизни, подсчёт денег, предметов, вещей. Тем более, у многих людей работа напрямую связанна с расчётами.

Здравствуй, Андрей. 

Из 1 дупла ворона взяла 10 воронят, из 2 дупла - 30. Из 3 дупла - 40, и 7 потеряла, получается 33. Далее из 4 взяла 13. Итого, в 5 дупле должно быть 10+30+33+13 = 86 воронят.

Здравствуй,Ксюшенька.

Теорема Фалеса — одна из теорем планиметрии.

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

В теореме нет ограничений на взаимное расположение секущих (она верна как для пересекающихся прямых, так и для параллельных).

Также существует обобщённая теорема Фалеса:

Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки:

Если в теореме Фалеса равные отрезки начинаются от вершины угла (часто в школьной литературе используется такая формулировка), то обратная теорема также окажется верной, она формулируется так:

Если прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной и на другой стороне угла равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.

Здравствуй, Таня. Мы с Циркулем подумали о твоей задаче, если 5 девиц принесут столько же сколько принесла третья, то мы считаем 274-127=147 украшений. Теперь умножаем на 5*147=735. И прибавляем к полученное количество украшений к количеству бывшему у трех девиц 735+274=999. Ответ: 999 украшений будет если придут еще 5 девиц.

Здравствуй, Вероника.

Отношение двух чисел - это их частное. Отношение двух чисел показывает: во сколько раз одно число больше другого; какую часть одно число составляет от другого.

При записи отношения двух чисел в знаменатель дроби (вниз) записывается то число, с которым сравнивают. Обычно это число идёт после слов "по сравнению с ..." или предлога "к ..." .

Отношение можно записать как арифметическое действие деление» а можно как обыкновенную дробь. Отношением устанавливается взаимная связь однородных величин» предметов, действий. Первоначально же отношение применялось только тогда, когда требовалось выразить одну величину в долях другой величины.

Два числа, составляющие отношение, называют членами отношения.  Первый  член отношения   называется   предыдущим,   а второй — последующим.  Первый член отношения (предыдущий)  может быть любым числом, а второй член (последующий) может быть любым числом, кроме нуля.