Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Анастасия.

Координатной прямой называют прямую, на которой заданы положительное направление, начало отсчета (точка О) и единичный отрезок. Каждой точке на координатной прямой соответствует некоторое число, которое называют координатой этой точки. Например, А(5). Читают: точка А с координатой пять.  В(-3). Читают: точка В с координатой минус три.                   

Рене Декарт, французский математик, физик и философ в 1637 году предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую. Натуральные числа возникли при счёте предметов. Но результат измерений не всегда выражался в целых числах. Поэтому были введены дробные числа и число 0. Так в ходе практической потребности людей расширялось понятие числа.

Здравствуй, Настя. Я придумал для тебя 3 задачи:

1 Из леса принесли 38 грибов: белых, подосиновиков и подберёзовиков. Подберёзовиков было в 4 раза больше, чем белых, а подберёзовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?

2 Теплоход за два дня прошёл 375 км. В I день он был в пути 8 ч., а во второй – 7 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?

3 Периметр квадрата 24 см. Найдите его площадь.

Жду твоих решений!

Здравствуй, Настя. Напиши мне, пожалуйста, задачи, которые у тебя не получается решить и тебе не понятно! Мы с Циркулем ждем твоего ответа.

Здравствуй, дорогой Андрей.

 В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «сложить три раза пятёрку (три пятёрки)», то есть является просто краткой записью для 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Существуют также таблицы умножения.

Умножение обозначается крестиком , звёздочкой  или точкой. Чаще всего арифметическое действие умножение одного числа на другое начинают изучать во 2 классе.

Дорогой Андрей.

Ты что-то перепутал в условии задачи, посмотри внимательно и пришли еще раз. Жду твоих писем.

Здравствуй, Андрей! Для начала надо выучить таблицу умножения. Ты уже знаешь её наизусть? Ну, а чтобы умножать большие числа, тебе нужно научиться умножению в столбик.

Для этого: запиши два числа, которые нужно умножить. Второе число размести под первым так, чтобы последние цифры чисел были точно друг под другом. Проведи под ними черту и записывай все вычисления только под чертой.

Возьми крайнюю правую цифру второго числа и умножь её на крайнюю правую цифру первого числа. Если получается двухзначное число, ровно под умножаемыми цифрами, запиши его последнюю цифру. Рядом со столбиком на листочке отметь оставшуюся первую цифру или запомните её в уме.

Умножь опять крайнюю правую цифру второго числа на уже следующую цифру первого числа, расположенную левее. К результату умножения прибавь сохранённую ранее цифру от предыдущего произведения. Если умножаемая цифра первого числа была последней, запиши полученный результат полностью. Если же в первом числе ещё есть цифры слева, также подели результат и запишит под умножаемыми цифрами последнюю цифру, а первую запомни.

Аналогичным образом умножь оставшиеся цифры первого числа на крайнюю правую цифру второго. Далее возьми следующую цифру второго числа, расположенную левее. И, как и крайнюю цифру, помножь её по очереди на все цифры первого числа. Результаты начинай записывать точно под умножаемой цифрой второго числа и на уровень ниже, чем на предыдущем шаге.

Помножь все цифры второго числа, как описано, на цифры первого числа. В итоге количество рядов цифровых записей должно получится равным количеству цифр второго числа.

Сложи полученные цифровые ряды. Для этого допиши нули в пустых местах рядов, чтобы можно было провести сложение. Проведи черту под всеми полученными рядами. Начни сложение с крайних правых цифр рядов. Складывай цифры находящиеся точно друг над другом. При получении в сумме двухзначного числа также записывай его последнюю цифру и сохраняй старшую цифру для прибавления к последующей сумме.

После сложения последних, самых правых цифр их результат запиши полностью. Причём старший разряд суммы, если он есть, должен быть помещён левее всех цифр ряда. Число ниже последней черты и есть произведение заданных чисел, полученное умножением в столбик.

Ну что, не напугал я тебя сложным описанием? Начинать надо с малого. Выучи таблицу умнажения, а затем уже приступай к умножению в столбик.

И, конечно, посмотри мою передачу «История таблицы умножения в древнем Египте. Пчёлы и геометрия»!

Здравствуй, Аяврина.

При делении 6:60 получится дробь 1/10 или еще она называется десятичная и записывается 0,1.

Здравствуй, Данил.

Фрактал  — бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.

Так как фрактал состоит из бесконечного числа повторяющихся элементов, невозможно точно измерить его длину. Это означает, что чем более точным инструментом мы будем его измерять, тем большей окажется его длина.

Фрактальная геометрия – это теория построения чего-либо на основе одного простого правила – самоподобия - каждая мельчайшая часть структуры является подобной всей структуре в целом или же какой-либо более крупной части структуры.

Здравствуй, Алексей. Согласно определению, описанная окружность должна проходить через все вершины углов заданного многоугольника. При этом совершенно неважно, что это за многоугольник — треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция или что-то иное.

Например, чтобы построить описанную вокруг треугольника окружность, надо найти точку для центра окружности.

Для этого необходимо построить два серединных перпендикуляра у двух из сторон треугольника. Точка пересечения этих двух перпендикуляров и будет центром окружности.

Чтобы построить вписанную в треугольник окружность, нужно найти центр будущей вписанной окружности. В любом треугольнике он будет находиться в точке пересечения биссектрис. Поэтому первым шагом построения окружности будет проведение биссектрис углов треугольника при помощи транспортира (достаточно задействовать всего два угла).

Вторым шагом будет определение радиуса вписанной окружности. Для этого из точки пересечения биссектрис нужно будет провести перпендикуляр к одной (любой) из сторон треугольника. Длина полученного отрезка будет равна искомому радиусу. После нахождения этой величины можно ставить циркуль в точку пересечения биссектрис (центр) и строить окружность нужного радиуса.