Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Феликс. "Уникуб" - одно из замечательных пособий Никитина. Игра состоит из 27 кубиков, окрашенных в жёлтый, красный, синий цвета и собранных в куб по определённой схеме.

Здравствуй, Капитолина! Целое число называется положительным, если оно больше нуля. А отрицательным называется то, которое меньше нуля. Получается, что нуль, как бы является границей между положительными и отрицательными числами. При этом нуль не является положительным или отрицательным числом.

Здравствуй, Александр. Надо из этих спичек сложить тетраэдр. Один треугольник будет лежать на столе, а три остальных окажутся сторонами «пирамиды» - тетраэдра, иначе говоря, треугольной пирамиды. Это фигура, в основании которой находится треугольник.

Здравствуй, Ксюшенька. Сумма кубов двух переменных равна произведению суммы первой и второй переменной на неполный квадрат разности этих переменных.

(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

Здравствуй, Андрей. Ответ: 950 пчёл.

Здравствуй, Катя. 

Прогрессии бывают арифметические и геометрические. Арифметической    прогрессией называется такой  ряд чисел, в котором каждое число, начиная со второго, равняется предыдущему, сложенному с одним и тем же постоянным  для  этого ряда  числом (положительным или  отрицательным).

Например:  10,  14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46,

6, 4, 2, 0, — 2, — 4, — 6,

Прогрессия называется возрастающей или убывающей, смотря по тому, увеличиваются ли ее члены по мере удаления, от начала ряда, или уменьшаются; разность возрастающей прогрессии есть число положительное, а убывающей — отрицательное.

Геометрической   прогрессией   называется   такой ряд чисел, в котором каждое число, начиная со второго,  равняется  предшествующему,   умноженному на  одно   и  то  же   число, постоянное для этого ряда. Например:

2,   4,   8,   16,   32,   64,   128,...;

8,  —16,   32,  —64,   128,  —256,   512;

Как и в арифметической прогрессии, числа,  составляющие геометрическую прогрессию называются  ее членами; число, на которое надо умножить предыдущий член, чтобы получить последующий, называется знаменателем прогрессии.

Прогрессия называется возрастающею или убывающею, смотря по тому, увеличивается или уменьшается абсолютная величина членов прогрессии по мере удаления от начала ряда. В возрастающей прогрессии абсолютная величина знаменателя больше 1, в убывающей она меньше 1.

Если ряд чисел, составляющих прогрессию, может быть продолжаем без конца, то прогрессия называется бесконечной.

Здравствуй, Анастасия. 

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Примерами прямоугольного параллелепипеда служат кирпич, спичечная коробка. Частный случай прямоугольного параллелепипеда – куб. Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется кубом. Все шесть граней куба — равные квадраты.

Объем прямоугольного параллелепипеда с длиной a, шириной b и высотой c: V=abc- объем любого прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин его измерений.

 Площадь боковой поверхности S=2ab+2bc+2ac.

Здравствуй, Рамис. 

Пирамида – геометрическая фигура, имеющая многоугольник в основании и треугольники с одной общей вершиной в качестве боковых граней, формула объема  пирамиды равна трети площади основания на высоту:

 V = 1/3*S*h.    По количеству углов пирамида может быть треугольной, четырехугольной и т.д. Площадь любого треугольника вычисляется как полупроизведение основания на высоту, площадь четырехугольника – это произведение основания на высоту.