Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Грей. 

Евклидова геометрия является основной практически во всём мире, а геометрию Лобачевского используют лишь при решении узкого круга задач.

Геометрия Лобачевского описывает не плоское пространство, как геометрия Евклида, а оперирует понятиями гиперболического пространства. Наилучшими моделями такого пространства являются геометриче­ские тела, похожие на воронку и седло. Поэтому геометрия Лобачевского может применяться только по отношению к миру с искривлённым пространством.

Главное отличие геометрии Лобачевского от геометрии Ев­клида — в пятом постулате о параллельных прямых.

Пятый постулат геометрии Лобачевского утверждает, что если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку мож­но провести хотя бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой. А в геометрии Евклида через точку можно провести только одну-единственную прямую. Таким образом, неевкли­дова геометрия допускает, что на одной плоскости может на­ходиться сразу несколько прямых линий, не пересекающихся друг с другом.

Здравствуй, Олег. 

Точным квадратным корнем из данного числа называется такое число, квадрат которого в точности равняется данному числу.

Если возведём в квадрат числа натурального ряда: 1, 2, 3, 4, 5 . . . , то получим такую таблицу квадратов: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.

Для успешной работы с корнями достаточно знать квадраты чисел от 1 до 20. Причём туда и обратно. То есть ты должен легко называть как, скажем, 11 в квадрате, так и корень квадратный из 121.

Квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя! В школьном курсе математики принято считать за квадратные корни только неотрицательные числа. То есть ноль и все положительные.

Есть числа, которые в этой таблице не находятся. Из таких чисел, конечно, нельзя извлечь целый корень. Поэтому, если требуется извлечь корень из какого-нибудь целого числа, например, из числа 4082, то мы должны найти наибольшее целое число, квадрат которого заключается в 4082 (такое число есть 63, так как 63 в квадрате = 3969, а 64 в квадрате = 4090). Если данное число меньше 100, то корень из него находится по таблице умножения. Так, корень квадратный из 60 будет 7, так как 7 в квадрате равно 49, что меньше 60, а 8 в квадрате составляет 64, что больше 60.

Из многих чисел квадратные корни точно не извлекаются. Найдём, например, корень квадратный из двух - это число, которое при возведении в квадрат даст нам двойку. Только число это совсем неровное... Вот оно: 1,4143135… - эта дробь не кончается никогда... Такие числа называются иррациональным. Кстати, именно поэтому выражения с корнями называют иррациональными. Корень квадратный из 2 приблизительно равен 1,4. Корень квадратный из 3 приблизительно равен 1,7.

Здравствуй, Катюша. Если 3 кг - это девятая часть кормов в сутки, то 3*9 = 27 кг - получала каждая корова кормов ежедневно.

27*65 = 1755 кг - столько получали все коровы каждый день.

Здравствуй, дорогая Алина. 

(8a-b)-(3a-5b)+(2a-7b)-(5a+2b) = 8a-b-3a+5b+2a-7b-5a-2b = 2a-5b.

Здравствуй, Анатолий. Функция - это одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее зависимость между переменными величинами. Это отношение двух объектов, в котором изменение одного из них ведёт к изменению другого.

Здравствуй, Наташа! Смешной у вас вышел спор! 1 кг ваты и 1 кг железа весят одинаково - 1 кг. Ты же в магазине не сомневаешься, что весит больше 1 кг сосисок или 1 кг яблок!

Здравствуй, Лена. Слово «тригонометрия» в преводе с греческого означает «измерение треугольников». Это раздел математики, который изучает тригонометрические функции и их применение в геометрии. Впервые этот термин был использован немецким математиком Бартоломеусом Питискусом в 1595 году. Тригонометрические функции связаны с отношением сторон в прямоугольном треугольнике.

Здравствуй, Роман. Алгебраическая дробь – это выражение вида  A / B, где A и B могут быть числом, одночленом, многочленом. Как и в арифметике, A называется числителем, B – знаменателем. Арифметическая дробь является частным случаем алгебраической.

Для сложения или вычитания двух или нескольких дробей, необходимо выполнить те же самые действия, что и в арифметике.

Для сокращения алгебраических дробей нужно знать основные формулы сокращенного умножения, которые часто используют для преобразования и упрощения выражений.

Это формулы разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности и куб суммы, куб разности, сумма кубов, разность кубов. Всего десять формул.