Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Коля! Алгоритм нахождения максимума/минимума функции на отрезке выглядит следующим образом. 1) Найти экстремальные точки функции, принадлежащие отрезку. 2) Найти значение функции в экстремальных точках и в концах отрезка. 3) Выбрать из полученных значений максимальное и минимальное.  Решение:

y = 6cosx+21/π x+6
y^/=- 6 sin x +21/π
y^/= 0
- 6 sin x +21/π = 0
6 sin x = 21/π
sinx = 3,5/π. π =3,14. 3,5/ 3,14 > 1. Синус не может быть больше 1. Точек минимума нет. y^/=- 6 sin x +21/π всегда положительна. Если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает. Иными словами, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает. Значит, наименьшее значение берём в точке х=−2π/3.
y(−2π/3) = -3-14+6 = -11. Ответ: -11.

Здравствуй, Ваня! Тут несколько некорректный вопрос. Метр - это единица измерения длины. То есть на прямой. Как тебе объяснить? Тут размерность один. А кубометр - это единица измерения объёма. То есть как кубик. Тут размерность три.  Это куб со стороной 1 метр. Поэтому один кубометр - это так и будет один кубометр. В одном кубометре всего 1000 000 кубических сантиметров. Или 1 метр кубический равен 1 000 дециметров кубических. 

Здравствуй, Ваня! Это интересный вопрос. Как ты знаешь, наши цифры называются арабскими. Отсюда всё и идёт. Один – происходит от арабского вахидин. В арабском языке это название связано с железом и профессией кузнеца. Два – от арабского тува - свёрнутый, сокрытый. Три – происходит от русского третий, которое, в свою очередь, возникло от обратного прочтения арабского атарат, остаток, излишек. Отсюда пословица "третий – лишний". Четыре – происходит от арабского выражения "четыре стороны света". Пять – произошло от русского пятерня, растопыренный кулак. Шесть – происходит от обратного прочтения арабского тисъ – девять. Сам догадайся, почему. Семь – от арабского сама - небо. Восемь – от обратного прочтения арабского месав - равный. Девять – от русского дева. Причём, в русском языке иногда числительное девять значит то же, что числительное десять, сравни выражение из русских сказок: в тридевятом царстве, в тридесятом государстве.

Здравствуй, Андрей! Геометрических фигур существует бесконечное множество. Они состоят из произвольного набора точек. Если я просто какую-то кривуличку нарисую замкнутую, например, как облачко, то это тоже будет геометрическая фигура. А вот фигур правильной формы не так много. Основные плоские геометрические фигуры – это треугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, трапеция, круг. Объёмные геометрические фигуры: шар, конус, параллелепипед, цилиндр, пирамида, сфера.

Здравствуй, Иван. Параллельные прямые – это такие прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Нужно уточнить, что в одной плоскости параллельных прямых может быть бесконечно много. Они никогда не пересекаются в реальной жизни, а пересекаются только в геометрии Лобачевского. Да, с точки зрения Лобачевского, это правда. Но он рассматривает условную математическую модель, которая не имеет отношения к реальности. Примеров в повседневной жизни привести можно очень много, особенно часто они, параллельные прямые, встречаются в областях, связанных со средствами передвижения и коммуникации - это рельсы, полосы движения автотранспорта и так далее. 

Добрый день, Коля! Если нужен объём комнаты или чего-то подобного, то найти его проще пареной репы. Умножаем длину на ширину и на высоту, вот тебе и объём. Измеряется он в метрах кубических или иначе в кубометрах. Или, если речь идёт о жидкости, то в литрах. Один литр равен объёму куба, каждая сторона которого равна 10 см. Или примерно объёму, который занимает вода весом 1 кг. Если нужен объём шара, то он вычисляется по формуле V =4/3 ∏r³. Из истории известно, что определять объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса умели древние греки. В том числе Архимед разработал общий метод, позволяющий определить любую площадь или объем.

Здравствуй, Ваня! Тут только тренировками это достигается. Можно тренироваться чертить мелом по доске. Говорят, что Андрей Рублёв и другие живописцы той поры могли начертить овал одним росчерком, не отрывая кисть. А современные художники не могут это повторить. Вот тебе одна хитрость. Крепко возьми карандаш в руку. Зафиксируй кисть на косточке у запястья на листе. Место фиксации – это центр окружности. Второй рукой прокручивай лист и постепенно опускай карандаш на бумагу. Крути бумагу, пока не соединишь линию круга.

Галина, это превосходно, что тебе нравится математика. Эта наука всегда была и будет чрезвычайно нужной. Желаю тебе больших успехов и с натупающим праздником!

Здравствуй, Галя! Тут, скорее, наука математика способствует проявлению эмоций. Известно, что процесс поиска истины не может обойтись без человеческих эмоций. Не зря многие учёные на вопрос о том, как им удалось достигнуть успеха в своей области знания, без тени сомнения отвечали, что научное познание – это не только труд и напряжение, но и великая страсть к работе. Среди положительных эмоциональных состояний у учащихся наиболее часто встречаются интерес, 30%, любознательность 15%, радость 10% и спокойствие 6%, среди отрицательных – страх 11%. Положительные эмоции способствуют гибкости мышления и выработке оригинальных идей. В результате решения олимпиадных задач учащиеся испытывают ощущение "инсайта", то есть радости от правильного решения той или иной задачи. Развитие эмоционального интеллекта в процессе математической подготовки школьников, не только повышает эффективность учёбы, но и обеспечивает личностный рост.