Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Ден! Принципиально получить из шара плоскость невозможно. Можно изготовить фигуру "скленную" из набора согнутых из плоскости сегментов, похожих на "дольки" ("лодочки"). Развертка шара на плоскость будет выглядеть как набор таких плоских сегментов. Чем больше сегментов, тем точнее наша фигура будет приюлижена к идеальному шару. Купол-луковка имеет характерную форму, напоминающую луковицу, которая состоит из барабана и самой луковицы. Луковица состоит из отдельных лепестков, которые сходятся кверху, образуя вершину купола. Развертка каждого лепестка представляет собой трапецию или другую сложную фигуру в зависимости от формы купола. При сборке купола лепестки соединяются между собой, образуя цельную конструкцию. 

Здравствуй, Ден! Для создания интересных объемных фигур из бумаги можно использовать развертки. Развертка - это плоская фигура, которая, будучи вырезанной и склеенной, образует объемную форму. Существуют развертки для множества геометрических тел, таких как кубы, пирамиды, конусы, цилиндры и призмы. Также можно найти развертки для более сложных фигур, включая животных, здания и даже сложные объекты. https://pibig.info/172331-obemnye-figury-iz-bumagi.html

Здравствуй, Ден! Чемпионат мира по памяти — спортивное состязание, в котором участники запоминают как можно больше информации за определённый период времени. Чемпионат проходил ежегодно с 1991 года. Он был создан Тони Бузаном и Рэем Кином. Чемпионат по-прежнему организуется Всемирным спортивным советом по памяти. С 2018 года существует Федерация Спортивной памяти в России. Алекс Маллен три года подряд был чемпионом мира по запоминанию. На его счету несколько мировых рекордов в этой сфере. Например, он первым назвал порядок колоды игральных карт, поглазев на нее около 20 секунд, а также зафиксировал в своей голове 3000 десятичных цифр — на это потратил час. Единственной особенностью, которую удалось обнаружить у таких людей, стало предпочтительное использование областей мозга, ответственных за ориентирование в пространстве. Проще говоря, феноменальных результатов в запоминании можно добиться с помощью определённой методики, о которой многие слышали, — визуализация информации в виде образов. Этот базовый метод проистекает из естественной способности людей запоминать изображения и места.

Здравствуй, Ден! Для 10 кораблей и поля 10х10 мы получаем число порядка 10^26. 

Здравствуй, Илья! Это математическое число представляет собой единицу и сто нулей за ней. Американский математик, профессор Казнер, почти сто лет назад гулял со своими племянниками. Он задался вопросом: "Какое число самое большое, такое, что больше, чем число атомов в видимой части Вселенной"? Так они придумали число с колоссальным количеством нулей. Возник термин Googol. Это число находит широкое применение в вычислительной технике и области криптографии.

Здравствуй, Илья! Иррациональные числа возникают, когда ты не можешь поделить два целых числа до конца, так чтобы цифры после запятой не повторялись. Иначе - это бесконечная непериодическая дробь. Бесконечная означает, что у дроби есть бесконечное количество цифр после запятой. Непериодическая — что у этих цифр нет никакой повторяющейся закономерности. Например, число √2 — иррациональное. Если попробовать извлечь из него корень с помощью калькулятора, получится число 1,4142135623… Ещё один известный пример иррационального числа — число π = 3,141592...

Здравствуй, Ден! Золотое сечение - это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. Это отношение обозначается буквой Φ и равно 1,618...  У прямоугольника, построенного по этому правилу, меньшая сторона будет 1, а большая — 1,618. Теорию золотого сечения выразил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой создал Леонардо да Винчи. А вот и вывод значения Φ: Рассмотрим отрезок   AB  и точку  C, расположенную внутри него. Будем золотое отношение обозначать символом Φ.  Для того, чтобы найти значение  Φ,   введём для длин отрезков   AB   и   AC   обозначения: |AB| = x, |AC| = y. Тогда длина отрезка   CB   будет выражена формулой: |CB| = x – y, причём числа   x   и   y   будут удовлетворять неравенствам: x > 0,   y > 0,   x – y > 0. Выведем уравнение для переменной Φ :   x=  Φy,  x/y=y/(x-y),  Φy/y=y/(Φy-y),  Φ =1/(  Φ -1),  Φ² -  Φ -1= 0,  Φ =(1+√5)/2, отсюда Φ = 1,618... 

Здравствуй, Ден!  Один градус Цельсия равен 1,8 градуса по Фаренгейту. Чтобы преобразовать привычную нам шкалу Цельсия в более точную по Фаренгейту, потребовалось бы использование дробей, а в повседневной жизни это не совсем удобно.

Здравствуй, Ден! Положительных иррациональных примечательных чисел я тебе наберу: отношение длины окружности к диаметру круга (число π), основание натурального логарифма e, золотое сечение φ.  А с отрицательными: например такое -√2=-1,4142135623730950488016887242097...., -0,505005,0005...  А вот примечательных среди них не наблюдается.

Здравствуй, Ден! Путешественник должен спросить: "Вы житель этого города?" В городе А он всегда получит ответ "да". Житель города скажет правду и ответит "да", а приезжий из В скажет "да" и соврёт. В городе В первый встречный всегда ответит "нет". Житель города соврёт и ответит "нет", и правдивый приезжий из А тоже скажет "нет".