Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Дима! Основные виды объёмных фигур: конус, параллелепипед, цилиндр, сфера. Телесный угол равен отношению площади основания конуса, отсекаемого на поверхности этой сферы, к квадрату радиуса шара. Частными случаями являются трёхгранные и многогранные углы. Единицей измерения телесного угла является стерадиан.  

Здравствуй, Дима! Такая формула есть, но она слишком сложная. Опирается на определение комплексного числа и логарифм. Получится число е в некоторой комплексной степени.

Здравствуйте, Александр. Не надо бояться такого слова, как факториал. Это всего лишь простая функция. Например, 5! - означает, что надо перемножить все числа 1х2х3х4х5= 6х20=120. Всё очень просто! Придумали это, чтобы записывать сложные формулы в компактном виде. Например, существует много формул с использованием факториала в теории вероятностей, да и в биноме Ньютона, о котором многие слышали, используется следущая формула: n!/k!(n-k)!.

Здравствуй, Саша! Может быть, децилитр? Децилитр dl - это единица измерения объема жидких и сыпучих тел, применяемая во Франции. 1 децилитр равен 100 кубических сантиметров или 1/10 литра или = 100 миллилитров или 1/12 кружки.

Привет, Саша! Наиболее легким способом умножения двухзначного числа на двухзначное является перемножение десятков и единиц. Сначала умножаются десятки двух чисел, затем поочередно единицы и десятки. Четыре полученных числа суммируются. Для использования этого метода важно уметь запоминать результаты перемножения и складывать их в уме. Например, для умножения 38 на 57 необходимо: разложить число на (30+8)х(50+7); 30*50 = 1500 – запомнить результат; 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 – запомнить; (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166. Естественно, необходимо отлично знать таблицу умножения. Или попроще: 11 на 13. (10+1)х(10+3) 10х10=100; 10х3+10х1 = 40. И 1х3=3. Складываем: 100+40+3 = 143.

Да, это так, но с некоторыми ограничениями. Для х >0, у=√х обратна у=х² . 

Здравствуй, Саша! Да, в принципе, такая таблица есть. Но учить её не нужно, потому, что в ней мало целых значений. Пример: √3 = 1,73205; √2 = 1,41421;  √5= 2,23607.

Здравствуй, Саша! Степени 2-х, 3-х и 5-и часто встречаются в задачах и их можно запомнить, сколько сможешь. А вот зачем тебе знать 21 в 3 степени, я не пойму. Да и что там учить? Смотри: 5 в квадрате 25, в кубе 125, в четвёртой степени - 625. Всё, достаточно. 2 в кубе - 8, далее 16, 32, 64, 128, 256. ОК. 3 в кубе - 9, далее 27, 81, 243. Достаточно.

Здравствуй, Саша! А это не надо запоминать. Достаточно знать таблицу умножения и алгоритм действий. Первым делом подписываем одно число под другим, в столбик. Проводим черту. Теперь умножаем первое число на крайнюю правую цифру и записываем результат, начиная справа. Записали? Очень хорошо. Теперь умножаем на вторую цифру, а результат пишем, смещая на одну позицию влево. Тут ещё тонкость. Если где-то результат умножения получается больше 10, то число десятков прибавляем к следующему разряду. ОК! Складываем два числа, начиная справа. Записываем результат. 12х34 = 12х4+ 12х30 =48+360 = 408. У меня такой формат, который не позволяет мне привести примеры записи в столбик. Всё, пока.