Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуйте, Лариса. Задачи по теории вероятности достаточно актуальны на сегодняшний день, они часто разбираются в учебниках по математике. При кажущейся, на первый взгляд, сложности они решаются довольно просто. Обе ваши задачи могут служить этому хорошим примером. 1) Всего в урне 6 шаров. При первом извлечении вероятность увидеть белый шар составляет - 3/6; при второмизвлечении - 2/5, при третьем извлечении вероятность увидеть чёрный шар составляет – ¾. Перемножаем эти вероятности: 1\2х2\5х3\4 = 6\40 = 3\20. 2) Вероятностьтого, что пуля попала в мишень или не попала всего равна 1. Поэтому при первом выстреле вероятность составляет 1-0,5=0,5; при втором - 0,5; при третьем – 0,4; при четвертом – 0,4. Перемножаем все эти вероятности: 0,5х0,5х0,4х0,4=0,04.        

Здравствуйте, Лариса. Если плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0, то нормальным к ней является вектор с координатами (A;B;C). То есть в нашем случае это (1;-1;-1).

Конечно, это неправда. Есть такой раздел науки, как софистика. В ней рассматриваются заведомо неверные утверждения, которые на первый взгляд доказаны верно. В таких примерах есть скрытая ошибка. В том числе есть примеры, в которых 2х2=5.

Любое число, в том числе и это, делится на 1. 626 – число чётное, следовательно, оно делится на 2. Разделим на 2 – получим 313. Оно не делится на 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11. Это видно по признакам деления.

Их предложил использовать в математике персидский учёный Джамшид Гияс-ад-дин ал-Каши (1380—1429) в своей работе «Ключ арифметики» .        

Возможно, это не самая сложная фигура, но нет другого правильного многогранника, гранями которого являются  пять правильных треугольников, сходящихся в одной вершине. Более сложным является додекаэдр. Это  многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники, и в каждой вершине сходится три грани. Могу заметить, что современная математика изучает многогранники в четырехмерном пространстве. Их нельзя нарисовать, но можно подсчитать, сколько у них граней, вершин, осей симметрии.

Самое большое число, применявшееся в математических доказательствах – это второе число Скьюза, которое приблизительно равно 8,185·10³⁷⁰.

Здравствуй, Вика. Все такие уравнения решаются просто. Доумножим  левую и правую часть уравнения на знаменатель 2-х. При этом равенство остается верным. В левой части уравнения имеем х+2, так как знаменатель сокращается.  В правой части – 2^. (2-х), или 4-2х. Наше уравнение сводится к уравнению вида  Х+2=4-2Х

                                 Х+2х=4-2

                                 3Х=2

                                 Х=2/3 

Если вы сомневаетесь, подставляем в исходное уравнение: (2:3+2)/(2-2:3)=2

При этом не забываем, что в исходном уравнении 2-Х находится в знаменателе, то есть Х≠2! Смотрим 2/3≠2, значит, мы решили правильно. Иногда бывает, что такие уравнения сводятся к квадратному уравнению, например, если бы в правой части вместо 2 было бы 2Х. Квадратные уравнения тоже известно, как решать (об этом я уже рассказывал в предыдущих ответах на ваши вопросы). При этом не следует забывать, что знаменатель не может быть равен нулю.