Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Анастасия! Правила, по которым ты работаешь с рациональными  дробями, не новы. Это всё те же правила для обычных дробей. Как и обычные дроби, рациональные дроби можно складывать, умножать, приводить к общему знаменателю. Соответствующий раздел лучше повторить. Рациональная дробь отличается тем, что у неё в знаменателе выражение с переменной. При этом на числитель можно вообще не смотреть. Тебе нужно научиться решать два вида задач. 1.Вычислить значения рациональной дроби при разных х. 2.Найти, при каких  х не имеет смысла выражение. Начну со второй. Здесь надо тупо приравнять к нулю знаменатель и решить полученное уравнение. Пример: Когда не имеет смысла выражение а-5/а+5? Пишем а+5=0. Отсюда а=-5. Ответ: при значении переменной -5 дробь не имеет смысла. Ещё пример: х+8/(х+1)(х-7). Здесь пишем  (х+1)(х-7)=0. Решаем. х+1=0 и х-7=0. Из первого  х=-1, из второго – х=7. Ответ: при значении переменной -1 и 7 дробь не имеет смысла. Что касается первой задачи, то это просто совсем. Подставляем в выражение значение переменной и считаем. Пример: Вычислить значение дроби х+у/х-у  при х=5, у=3. Решение: 5+3=8, 5-3=2  8/2=4. Ответ: 4.

Добрый день, Вадим! Ответ прост и очевиден. Так происходит, потому что любое число в квадрате положительно. При возведении в квадрат число умножается само на себя, плюс на плюс даёт плюс и минус на минус даёт плюс.

Ольга, не нервничай. Почти все числа, которые тебе попадаются в средней школе, являются рациональными. Ты их прекрасно складываешь и отнимаешь. Например, числа 4, 5, 8 – рациональные в том числе. Я думаю, что к 4+8 – это просто. Что тебе непонятно, как складывать дроби? 3/11 + 6/13 ? Решаем. Приводим эти дроби к общему знаменателю 11х13=143. Это знаменатель. А в числителе 3х13+6х11 = 39+66 = 105. Итого, 3/11 + 6/13 = 105/143. Я намерено беру числа, которые нацело не делятся. С ними работаем так же, как с остальными. Если число записано, как 0,(3), то переводим это в простую дробь и дальше работаем. 0,(3)=1/3. А периоды не складывают и не вычитают, по-крайней мере, я такого не помню.

Дорогая Мадина! Понимаешь, иногда бывает, что взрослые дяди и тёти, которые уже учатся в восьмом классе, не могут запомнить таблицу умножения, и им приходится подсматривать. Ты всё это выучишь в своё время, а пока учи 2х2=4, 2х3=6, 5х5=25, 6х6=36 и сюда же 6х8= 48. Запоминается моментально. Пока этого достаточно. Х – обозначает умножение.

Добрый день, Коля! Иначе таблица умножения называется таблица Пифагора. Это древнегреческий учёный. Он прожил 80 лет, имел много учеников, умнейший был человек, умер в 490 году до нашей эры. Видимо, занимаясь с учениками под оливой, он и изобрёл эту таблицу для облегчения вычислений. Легче всего запоминается таблица умножения на 1, 2, 3 и 9. На 9 надо считать и запоминать так: Что будет, если умножить 5 на 9? Это всё равно, что умножить 5 на 10, а затем отнять от результата 5. Остальное надо учить. Говорят, проще запоминать с конца, не 2Х8, а 8Х2. Начало таблицы при этом  само запомнится. Таблица умножения нужна, чтобы тебя не обманули на рынке, чтобы быстро вычислить нужный этаж в доме, по номеру квартиры и просто, чтобы тренировать память.

Дорогой Матвей! Её надо зубрить. Неоднократно отвечал уже. Берёшь маленький мячик, подбрасываешь его вверх, говоришь при этом: 2х2=4, 2х3=6 и так далее. Когда мячик падает тебе в руки, надо без запинки говорить ответ. Ещё старайся учить вслух, размахивай при этом руками. Пройдёт время, и таблица сама запомнится.

Привет, Степан! Умножать можно, складывать -  сложно. Распределительный  закон: чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить. Пожалуйста, 100х23=2300, 30х23=690, 2х23=46. Трудно подсчитать результат:  2300+690=2990, да плюс ещё 46, итого 3036. Так что, проще в столбик.

Во-первых, профессоры не могут быть тупыми, на то они и профессоры, чтобы бы быть умными и учить таких глупых, как ты! Во-вторых, ко взрослым людям надо обращаться на Вы, а не на ты.

Привет, Миша! Напиши мне, какая площадь у сада в метрах квадратных, и мы эту задачу решим, и другие тоже.

Дорогой Миша! Извини, что так долго не отвечали. Пиши сразу в рубрику "математика". Ответ на твою задачу прост. Нужно 1700 умножить на 3, и получаем 5100 дециметров. Далее, в одном метре 10 дециметров, значит, полученное число делим на 10, и выходит 510 метров. Ответ: от дома до реки 510 метров. Пиши.