Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Марина! Квадратный корень – это функция. Он определяется для всех положительных чисел. Обозначается значком √ . Квадратным корнем из числа а называется такое неотрицательное число х, квадрат которого равен а. Проще всего это понять на примере. √25 = 5. √169 = 13. √121 = 11. √16 = 4. Как его найти? Воспользоваться калькулятором или некоторые значения запомнить. Подбором можно найти. Например, √400 = 20. √389? Понятно, что ответ будет меньше, чем 20, но больше, чем 16, так как 16² = 256. Подбором определяем √389 = 19,72.

Здравствуй, Саша! А примера нет. Пришли, пожалуйста.

Здравствуй, Настя! Применяем формулу сокращённого умножения квадрат суммы. То есть у тебя под корнем в знаменателе (a+b)^2. Поэтому a+b сокращаются и остаётся корень из 4, который 2. Так как по определению арифметического квадратного корня его значение не может быть меньше нуля, в знаменателе перед (a+b) ставим знак минус. То есть минус появляется, потому, что по условиям задачи a+b меньше нуля.

Здравствуй, Ксюша! Возможно, мой ответ покажется излишне сухим, но ограничений по колличеству углов нет. Строй хоть стоугольник, хоть пятисотугольник. Второй вопрос, что это трудно сделать. Очень популярен правильный шестиугольник. В нём углов - 6, сторон - 6, каждый угол равен 120°. В форме шестиугольника бывают керамические плитки, коврики, узоры, даже стеклянные банки.

Здравствуй, Ваня! А на калькуляторе при делении вообще нет остатка. Просто делит он с определённой точностью, до определённой цифры. Если 100, например, разделить на 3, то получится 33 и дальше 10 цифр 3. Это записывается как 33(3). Читается 33 и 3 в периоде.  Просто есть такие делимые и делители, которые никогда не делятся нацело. Таких примеров много. 784:3 = 261, 3333333.. Их можно делить бесконечно. Ты же не делишь с точностью до 100 000 000. У тебя получается какая-то целая часть и остаток. Остаток - это такой "хвост", который уже не делится. И запись будет другая. 100:3 = 33 и 1 в остатке.  Или 784:3 = 261 и 1 в остатке. Так и пишут.

Здравствуй, Саша! А его нет. Вот маленькое число 1/100. Но всегда можно найти число ещё меньшее. Например 1/1000. Маленькое число -1. А -5  ещё меньше. И уж совсем меньше них - 2000. И всегда так. Какое бы ни было число. от него можно отнять единицу и будет число ещё меньшее.

Здравствуй, Миша! Это будет очень большое число. Но, в принципе, его можно вычислить. В минуте 60 секунд, в часе - 60 минут, в сутках 24 часа, в году 365 дней. Теперь все числа надо перемножить и получится 31 536 000 секунд. Или, если год високосный, на  1 440 секунд больше.  

Здравствуй, Аня! Тут всё просто. Сначала умножение-деление, потом сложение-вычитание. Если есть скобки, то сначала считаем то, что в скобках, затем скобку снимаем. Следим за знаками. Если перед скобкой знак минус, то все знаки в скобке меняются на противоположные. Пример: 5х3-7+8:4 = 15 -7 + 2 = 8+2 = 10. Ещё пример: 13 -1 - (16:2 - 3) = 13-1 - (8 - 3) = 13 - 1- 5 = 13 - 6 = 7.

Здравствуй, Коля! Так чему равно? Что надо доказать? Попробуем упростить. (y-b)^2:y-b+1 + y-b:y-b+1 = ((y-b)/y)² +(y-b)/y – 2b+2 . Это если все скобки стоят правильно. Что, решить это уравнение? Оно эквивалентно такому: х² + х -2b+2 = 0. Решаем.  D = b² − 4ac. D = b² − 4ac = 1+8b – 8 = 8b – 7.  8b – 7 ≥ 0. b ≥7/8. Корни будут иметь вид (-1±√(8b-7) )/2.  И всё это приравниваем к (y-b)/y. Отсюда ищем y.

Добрый день! Так и называется: обратный факториал. Его можно вычислить с помощью последовательного деления исходного числа на натуральные числа. Обозначается : n!?. В частности, n!? - это число предметов, количество перестановок которых равно n. Пример: обратный факториал к числу 720 = 6. Проверяем: 1х2х3х4х5х6 = 720. На практике редко используется.