Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Дорогой, Алёша. Получается два подобных прямоугольных треугольника, катеты одного 9м. и Х+8м., катеты другого 3м.и Х, где Х – тень от шеста.

Получаем пропорцию 9:(Х+8)=3:Х и решаем 9Х=3(Х+8), Х=4. Ответ: тень от шеста 4метра.

Здравствуй, Андрей.

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить b. Логарифм - это степень, в которую нужно возвести корень, чтобы получилось данное число. Например, lg 100 = 2, потому что корень равен 10, чтобы получилось сто - надо возвести 10 во вторую степень.

Интеграл , одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой — измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п. Соответственно с этим различают неопределенные и определённые интегралы.

Темы логарифмов и интегралов проходят в школе в старших классах (9-10 класс).

А теория относительности - это очень сложная тема. Чаще всего её изучают в институте.

Здравствуй, Андрей. 0,(9) или 0,999… («ноль и девять в периоде») — периодическая десятичная дробь, представляющее число 1. Другими словами 0,(9)=1.

Часто рациональная дробь может быть представлена десятичной только с бесконечным хвостом.

Используя деление столбиком, деление двух целых чисел, например 1⁄3 приводит к бесконечному 0,333… в десятичной записи, где цифры повторяются бесконечно. Таким образом легко доказывается равенство 0,999… = 1. Умножение 3 на 3 даёт 9 в каждом разряде, поэтому 3 × 0,333… эквивалентно 0,999…. И 3 × 1⁄3 эквивалентно 1, поэтому 0,999… = 1.

Действительно, последовательность 0,9; 0,99; 0,999; и т. д., при стремлении количества девяток к бесконечности, будет стремиться к единице.

Но когда девяток станет ровно бесконечное количество — а именно это выражает запись 0,(9), — тогда это число станет ровно единицей. Запись 0,(9) означает не то, что девяток в числе становится «всё больше и больше», а то, что их есть бесконечное количество прямо сейчас, следовательно, это тоже самое число, что и 1.

Здравствуй, Андрей. Вот все большие числа, которые мы с Циркулем знаем. Миллион 1 000 000 Миллиард 1 000 000 000 Триллион 1 000 000 000 000 Квинтиллион 1 000 000 000 000 000 000 Секстиллион 1 000 000 000 000 000 000 000 Нониллион 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 в степени 100 - гугол Центиллион 10303 10 в 303 степени 10 в 306 степени - центуниллион 10 в 309 степени - центдуоллион 10 в 312 - центтриллион 10 в 315 - центквадриллион 10 в 402 - центтретригинтиллион 10 в 603 - дуцентиллион 10 в 903 - трецентиллион 10 в 1203 - квадрингентиллион 10 в 1503 - квингентиллион 10 в 1803 - сесцентиллион 10 в 2103 - септингентиллион 10 в 2403 - октингентиллион 10 в 2703 - нонгентиллион 10 в 3003 - миллиллион 10 в 6003 - дуомилиаллион 10 в 9003 - тремиллиаллион 10 в 15003 - квинквемилиаллион 10 в 308760 - дуцентдуомилианонгентновемдециллион 10 в 3000003 - милиамилиаиллион 10 в 6000003 - дуомилиамилиаиллион 10 в степени числа гугол - гуголплекс.

Здравствуй, Алёша.

Если рассмотреть углы, вершиной которых является центр окружности, а сторонами – радиусы, то можно отметить, что против равных углов находятся равные дуги окружности. Поэтому величина единицы измерения можно задавать, указывая, какую часть окружности составляет соответствующая дуга. Обычно пользуются двумя системами измерения углов: градусной и радианной.

В градусной системе за единицу измерения принимают дугу размером в 1/360 окружности (обозначают °). Градус делится на 60 минут, минута на 60 секунд. В окружности четыре прямых угла 360:4=90 градусов.

Во времена Великой французской революции (1793) во Франции вместе с десятичной (метрической) системой мер была введена сотенная (центезимальная) система измерения углов. В ней прямой угол делится на 100 градусов («градов»), градус на 100 минут, минута на 100 секунд. Эта система наиболее часто применяется в геодезических измерениях.

Математики часто пользуются радианной мерой – за единицу измерения принимается угол, под которым видна из центра окружности ее дуга, равная радиусу. Величина такого угла и есть радиан. Она не зависит от радиуса окружности и от положения дуги на окружности. Т.к. полуокружность видна из центра под углом 180°, а ее длина равна 241 радиусам, то радиан в 241 раз меньше, чем угол 180°, т.е. один радиан равен 180°/241 - 1 радиан » 57,2958° » 57°17'45''.

Здравствуй, Танечка. Дробь, в арифметике - число составленное из целого числа долей единицы.

Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n - знаменатель дроби - показывает, на сколько долей разделена единица, а m - числитель дроби - показывает, сколько таких долей содержится в дроби.

Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь называется правильной (например, 3/7), если больше или равен, - неправильной (например, 5/4).

Дробь, знаменатель которой есть степень числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т. д.), называется десятичной; для ее записи выписывают слева направо количество целых единиц, а затем, после запятой, - десятых, сотых, тысячных долей, заключающихся в дроби (напр., 235/100 = 2,35).

Здравствуй, Лена. Рад вновь получить твоё письмо.

Угол в квадрате равен девяноста градусам.

Два в квадрате = 4 . Три в квадрате = 9. А чему равен угол в квадрате? Есть такой тест в математике на логику мышления.

Здравствуй, Валерия. Спасибо за задачу.

1 км - это 1000 м, значит 1 км 200 м = 1200 м.

10 мин переводим в секунды - 1 мин = 60секунд, значит 60*10 = 600.

1200:600 = 2 м/с

Здравствуй, Леночка.

Мы с Циркулем решили твою задачку: 1кг. клубники стоит -80 руб. 1,75 кг. стоит - 140руб. 200руб.- 140руб. =60 руб.

Сдача с 200руб. составит 60руб.

Лёша, мне очень нравятся твои задачки. Ответ: между цифрами 2 и 3 нужно поставить запятую - 2,3.

А теперь реши мою задачу: Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?