Здравствуй, Ден! Чемпионат мира по памяти — спортивное состязание, в котором участники запоминают как можно больше информации за определённый период времени. Чемпионат проходил ежегодно с 1991 года. Он был создан Тони Бузаном и Рэем Кином. Чемпионат по-прежнему организуется Всемирным спортивным советом по памяти. С 2018 года существует Федерация Спортивной памяти в России. Алекс Маллен три года подряд был чемпионом мира по запоминанию. На его счету несколько мировых рекордов в этой сфере. Например, он первым назвал порядок колоды игральных карт, поглазев на нее около 20 секунд, а также зафиксировал в своей голове 3000 десятичных цифр — на это потратил час. Единственной особенностью, которую удалось обнаружить у таких людей, стало предпочтительное использование областей мозга, ответственных за ориентирование в пространстве. Проще говоря, феноменальных результатов в запоминании можно добиться с помощью определённой методики, о которой многие слышали, — визуализация информации в виде образов. Этот базовый метод проистекает из естественной способности людей запоминать изображения и места.

Здравствуй, Ден! Для 10 кораблей и поля 10х10 мы получаем число порядка 10^26. 

Здравствуй, Илья! Это математическое число представляет собой единицу и сто нулей за ней. Американский математик, профессор Казнер, почти сто лет назад гулял со своими племянниками. Он задался вопросом: "Какое число самое большое, такое, что больше, чем число атомов в видимой части Вселенной"? Так они придумали число с колоссальным количеством нулей. Возник термин Googol. Это число находит широкое применение в вычислительной технике и области криптографии.

Здравствуй, Илья! Иррациональные числа возникают, когда ты не можешь поделить два целых числа до конца, так чтобы цифры после запятой не повторялись. Иначе - это бесконечная непериодическая дробь. Бесконечная означает, что у дроби есть бесконечное количество цифр после запятой. Непериодическая — что у этих цифр нет никакой повторяющейся закономерности. Например, число √2 — иррациональное. Если попробовать извлечь из него корень с помощью калькулятора, получится число 1,4142135623… Ещё один известный пример иррационального числа — число π = 3,141592...

Здравствуй, Ден! Золотое сечение - это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. Это отношение обозначается буквой Φ и равно 1,618...  У прямоугольника, построенного по этому правилу, меньшая сторона будет 1, а большая — 1,618. Теорию золотого сечения выразил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой создал Леонардо да Винчи. А вот и вывод значения Φ: Рассмотрим отрезок   AB  и точку  C, расположенную внутри него. Будем золотое отношение обозначать символом Φ.  Для того, чтобы найти значение  Φ,   введём для длин отрезков   AB   и   AC   обозначения: |AB| = x, |AC| = y. Тогда длина отрезка   CB   будет выражена формулой: |CB| = x – y, причём числа   x   и   y   будут удовлетворять неравенствам: x > 0,   y > 0,   x – y > 0. Выведем уравнение для переменной Φ :   x=  Φy,  x/y=y/(x-y),  Φy/y=y/(Φy-y),  Φ =1/(  Φ -1),  Φ² -  Φ -1= 0,  Φ =(1+√5)/2, отсюда Φ = 1,618... 

Здравствуй, Ден!  Один градус Цельсия равен 1,8 градуса по Фаренгейту. Чтобы преобразовать привычную нам шкалу Цельсия в более точную по Фаренгейту, потребовалось бы использование дробей, а в повседневной жизни это не совсем удобно.

Здравствуй, Ден! Положительных иррациональных примечательных чисел я тебе наберу: отношение длины окружности к диаметру круга (число π), основание натурального логарифма e, золотое сечение φ.  А с отрицательными: например такое -√2=-1,4142135623730950488016887242097...., -0,505005,0005...  А вот примечательных среди них не наблюдается.

Здравствуй, Ден! Путешественник должен спросить: "Вы житель этого города?" В городе А он всегда получит ответ "да". Житель города скажет правду и ответит "да", а приезжий из В скажет "да" и соврёт. В городе В первый встречный всегда ответит "нет". Житель города соврёт и ответит "нет", и правдивый приезжий из А тоже скажет "нет".

Привет, Ден. Да, существуют.

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

(a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴

a⁴ – b⁴ = (a – b)(a + b)(a² + b²)

Здравствуй, Ден! Овал – более широкое понятие, чем эллипс. Овал может быть и неправильной формы, а эллипс – нет. У эллипса сумма расстояний от двух фокусов, лежащих на большой оси, до точки на кривой, является одинаковым и равно длине центральной оси. Эллипс имеет две оси симметрии, они взаимно перпендикулярны. Овал с только одной осью симметрии называется овоидом. Проще говоря, он по форме как яйцо.